هر روز!
هر روز!

معمای عبور قورباغه از برکه معمای عبور قورباغه از برکه

معمای عبور قورباغه از برکه 
 معمای عبور قورباغه از برکه

معمای عبور قورباغه از برکه
معمای عبور قورباغه از برکه : معمای عبور قورباغه از برکه
: معمای عبور قورباغه از برکه
 معمای المپیادی عبور قورباغه از برکه
 
به گزارش : در برکه ای 7 قطعه سنگ وجود دارد که از چپ به راست با اعداد 1 تا 7 شماره گذاری شده اند. قورباغه ای روی سنگ شماره یک نشسته است. فاصله سنگ ها به گونه ای است که اگر قورباغه روی سنگ i ام باشد می تواند حداکثر تا i  سنگ جلوتر بپرد. به چند طریق ممکن است قورباغه، فاقد برگشتن به سمت چپ، به سنگ شماره 7 برسد؟
 
الف) 10         ب) 11         ج) 12           د) 13      
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
 
جواب معمای المپیادی: عبور قورباغه از برکه جواب گزینه ب  11 تا
روش سوم : گزینه ی (ب) صحیح است. بیایید از آخر مسئله را حل کنیم. فرض میکنیم که در حال حاضر روی سنگ i-اُم هستیم و تعداد روشهای مختلف برای رسیدن به سنگ ۷اُم را یادداشت می کنیم. ابتدا مسئله را برای سنگ ۷اُم حل می کنیم (۱ روش).
 
سپس برای سنگ ۶اُم و ... در هر مرحله کافی است که برای سنگ iاُم، مجموع تعداد روشهای سنگهای 1 +i اُم تا 2iاُم را محاسبه کنیم. در نتیجه جواب مسئله اینگونه به دست می آید:
 
7: 1     →     6: 1     →    5: 2     → 4: 4     → 3: 7     → 2: 11     → 1: 11
 
روش دوم: استفاده از گراف های جهت دار و استفاده از ماتریس مجاورت آن است
در زیر نگاه کنید
 

چون مسیر ها در واقع از 2 شروع می شود  در کل 11 مسیر داریم . قسمت 1 به 2 در همه مسیر ها مشترک است
روش اول : استفاده از الگویابی منظم و رسم شکل است
 

 

برای ارسال اولین نظر کلیک کنید